Estimado profesor(a), este curso de matemáticas tiene como principal intención que los estudiantes del Modelo Pedagógico de Telesecundaria para América Latina, desarrollen habilidades del pensamiento que les permitan resolver problemas cada vez más complejos, problemas que, aunque no sean estrictamente matemáticos, requieran de una sistematización y una lógica para resolverlos. De esta manera, se pretende que las y los jóvenes hagan de las matemáticas una herramienta cada vez más cotidiana, que desarrollen una estructura de pensamiento que puedan utilizar en cualquier aspecto de la vida diaria y que, al mismo tiempo, les sirva como proceso para la resolución de los problemas escolares. Por tal razón, las principales características de este curso pueden resumirse en cuatro grandes proyectos: primero, que los alumnos sean capaces de argumentar sus propias ideas expresándolas con un lenguaje claro y ordenado; segundo, que desarrollen una metodología para resolver cualquier problema siendo conscientes del proceso que utilizaron; tercero, que puedan desarrollar su capacidad de ubicación tanto en el espacio como en el tiempo de tal manera que les permita identificar los procesos en todas sus dimensiones; y cuarto, que sean capaces de hacer estimaciones y comprender proporciones como metodología para los procesos cotidianos. Es fundamental proponer un aprendizaje de las matemáticas como desarrollo y consecución de herramientas del pensar –y del sentir– desde los niveles básicos, potenciando esta área no sólo como “parte” nodal de un pensamiento abstracto-concreto, sino como diversos elementos de un todo que intenta articular “lo integral” que a lo humano define. En este sentido, el área de matemáticas sin duda contribuye al espacio formativo en el que las personas pueden enfrentar situaciones problemáticas resolviéndolas con determinadas herramientas de pensamiento, sin embargo, en el terreno pedagógico, propiciar estos espacios de desarrollo cognitivo y afectivo no es tarea fácil. Ejemplo claro de ello es la discusión, aún vigente, en la que se ha considerado que el desarrollo del pensamiento matemático tiene su fundamento en el trabajo con los contenidos propios de esta área de conocimiento aún cuando las investigaciones en el ámbito educativo han demostrado que eso sólo ha logrado que los estudiantes aprendan fórmulas y definiciones utilizando preponderantemente la memoria y no las habilidades que deberían desarrollar con ellas. Entonces, las matemáticas, como herramienta fundamental del pensamiento abstracto son, junto con la expresión lingüística (oral y escrita), la base de todo desarrollo educativo. No son ni más ni menos importantes que otras áreas del conocimiento, pero, en definitiva, son elementos nodales que brindan servicio a todas las esferas del pensamiento. Que las y los jóvenes: • Resuelvan problemas cotidianos que impliquen efectuar multiplicaciones y/o divisiones de números naturales. • Resuelvan problemas cotidianos que impliquen adición y sustracción de números naturales. • Relacionen problemas de conteo de su comunidad con cálculos numéricos. • Valoren el uso de las herramientas matemáticas en sus actividades cotidianas. • Reconozcan los usos sociales de las matemáticas. Para lograr este propósito es necesario permitir que los estudiantes realicen las actividades marcadas en cada tema y discutan entre ellos en cuáles de ellas es necesario el uso de las matemáticas en la comunidad y el entorno. La tecnología es una herramienta de trabajo importante para el área, sin embargo, su vertiginoso desarrollo hace que sea casi imposible mantener actualizada a la mayoría de la población sobre los avances en el campo de la tecnología. Lo que se busca en el área de matemáticas es que se den algunas herramientas de pensamiento para hacer búsquedas eficientes en la red. Por otro lado, se pretende hacer uso de algún software para hacer demostraciones matemáticas. En el primer núcleo no encontrará vínculos con uso de la tecnología pero en los siguientes podrá ver algunos usos de ella para la enseñanza de las matemáticas. Las matemáticas es quizás una de las herramientas que más vinculación y usos prácticos tiene en la comunidad que rodea la escuela, sin embargo, en muchas de las clases se retoman pocos –o muy forzados– elementos cotidianos como parte del trabajo en matemáticas, es por ello que en esta propuesta mostramos algunas actividades cotidianas y las ponemos como ejemplo para la discusión. Al llegar al apartado de discusión grupal, es conveniente que favorezcas que los estudiantes expongan las actividades que para cada equipo fueron consideradas. Realiza una conclusión de cuáles son las actividades en las que coincidieron y cuáles no. Posteriormente, pide a los estudiantes que lean el texto que se marca. Al finalizar la sesión no olvides recordar a los estudiantes que anoten lo que aprendieron en esta sesión y cuáles son algunas de sus dudas. Para el trabajo con los estudiantes es importante que revises la Guía del Estudiante considerando: •El propósito que se persigue con el tema y el núcleo, para tenerlo presente cuando se desarrollen las actividades. •Identificar las preguntas orientadoras para la revisión y análisis del video (las sesiones que lo incluyan). •Promover el trabajo como se plantea, ya sea de manera individual o en equipo. •Revisar la dinámica de trabajo propuesta, ya sea individual, por parejas, equipos o grupo, con la finalidad de prever la organización de la sesión. •Cuando se solicite que se comparen las respuestas con otros compañeros, promueve que entre ellos y ellas: o Identifiquen en qué se parecen sus procedimientos y en qué son diferentes. o Expliquen los procedimientos que siguieron. o Cuáles son los elementos que complementan sus respuestas. •Las tareas que se plantean son escasas, sin embargo, deberás considerarlas pues es un trabajo importante para las sesiones subsecuentes. •Dentro de los apartados se plantean algunos problemas cuya soluciones son incorrectas, sin embargo, la finalidad es que los estudiantes aprendan de los errores y puedan preverlos. Este tema cuenta con 17 sesiones marcadas en el programa analítico del año. Las primeras cinco son una sensibilización a las matemáticas y su vinculación con otras áreas del conocimiento. Desde la sesión seis hasta la diecisiete se hace énfasis en el trabajo con números naturales y su vinculación con los problemas cotidianos. Las últimas tres sesiones se dedican al trabajo de evaluación de lo aprendido, en donde se hace más énfasis en las herramientas adquiridas a lo largo del núcleo que en los contendidos propiamente. En la antepenúltima sesión se plantea una situación que se tiene que resolver con lo aprendido a lo largo de las sesiones, en la penúltima sesión se analizan cómo se resolvió la situación y en la última se analizan los avances y retrocesos alo largo del núcleo. Es importante hacer una reflexión con ellos de lo que aprendieron en términos de contenidos pero también es importante reflexionar sobre la importancia del trabajo en equipo y el trabajo grupal. Se recomienda que periódicamente realices algunas evaluaciones y autoevaluaciones que permitan a los y las estudiantes revisar sus avances. •Autoevaluaciones: éste es un espacio en el que tus alumnos pueden revisar los avances, las dificultades que han tenido al trabajar con las sesiones e identificar los procesos realizados para resolver algún problema. •Evaluaciones formativas: son parte del proceso de aprendizaje y su finalidad es dar cuenta de las estrategias de solución de problemas que se emplearon durante las sesiones y reflexionar sobre aquellas que les dieron buenos resultados. La experiencia a lo largo de las actividades de matemáticas es fundamental, a partir de ella los estudiantes construyen estrategias de resolución de problemas y las comparten con sus compañeros. Lo importante es favorecer que estas experiencias las expresen y las compartan con sus compañeros y compañeras. En un principio, favorecer el trabajo en equipo será una tarea un tanto difícil, pero con un poco de paciencia los equipos funcionarán cada vez mejor, lo cual, seguramente, permitirá una dinámica ágil dentro del grupo en beneficio tanto de los estudiantes como del profesor. La mayor parte del trabajo que se realizará a lo largo de este año consiste en trabajar en equipo e individualmente indagando y analizando diversas situaciones problemáticas. Se contará con un cuaderno en el que se harán las anotaciones de los problemas que se plantean en la Guía de Aprendizaje para el Alumno. Estamos convencidos de que en la asignatura de matemáticas puede contribuirse a mejorar la expresión oral y escrita, ya que al comunicar las ideas por escrito y de forma oral se mejora la capacidad para aprender ésta y otras áreas. El propósito del Cuaderno de trabajo es que se utilice en cualquier momento para consultarlo y repasar las actividades y los temas trabajados. Para ello, se tomará en cuenta que debe estar lo más ordenado y claro posible; algunos aspectos que pueden considerarse para lograrlo son: número de la sesión, fecha, pasos seguidos para realizar las actividades, conclusiones a las que llegaron. Lo importante es que se trabaje en que los estudiantes expliciten poco a poco y de forma cada vez mejor la forma en que resuelven los problemas. Sugerimos dedicar unos minutos para escribir lo que sucedió en ella, lo que se aprendió, cómo se sintieron con lo aprendido, para qué puede ser útil en la comunidad, dónde lo podrán aplicar y qué dificultades se enfrentaron, entre otros aspectos. Para que la dinámica de trabajo quede clara, sugerimos que en la primera sesión con los estudiantes se revise con ellos la introducción a la dinámica de trabajo. Para ello, repasa las páginas de la Guía del Estudiante, en ella se presenta la dinámica de trabajo en matemáticas.